协方差矩阵怎么求

1. 协方差矩阵怎么求

      操作方法      01      首先我们要了解协方差矩阵的意义，协方差矩阵每个元素Cov(xi，xj)表示的随机变量xi与xj的协方差，并且对角线上的元素等于向量自身的方差。
      02      协方差代表两个变量之间的关系，其计算公式如图。
      03      如果协方差结果为正值，则代表两个相应变量之间的关系为正相关，如果为负值则为负相关，如果为0则代表不相关。将每个元素的协方差数值代入矩阵，即得出协方差矩阵的数字形式。
      04      协方差矩阵很简单，但它能通过变换得出一个完全不相关的矩阵，即主成分分析。

2. 协方差矩阵怎么求

                                                                                             01                                                              首先我们要了解协方差矩阵的意义，协方差矩阵每个元素Cov(xi,xj)表示的随机变量xi与xj的协方差，并且对角线上的元素等于向量自身的方差。
                                                                                                                                                                                                                                  02                                                              协方差代表两个变量之间的关系，其计算公式如图。
                                                                                                                                                                                                                                  03                                                              如果协方差结果为正值，则代表两个相应变量之间的关系为正相关，如果为负值则为负相关，如果为0则代表不相关。将每个元素的协方差数值代入矩阵，即得出协方差矩阵的数字形式。
                                                                                                                                                                                                                                  04                                                              协方差矩阵很简单，但它能通过变换得出一个完全不相关的矩阵，即主成分分析。
                                                                                                                                                                                                                                                  

3. 求协方差矩阵

如图所示

4. 什么是协方差矩阵

在统计学与概率论中,，协方差矩阵是一个矩阵，其每个元素是各个向量元素之间的方差。是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。 　　假设 X 是以 n 个标量随机变量组成的列向量，并且μk 是其第k个元素的期望值, 即, μk = E(Xk), 协方差矩阵然后被定义为： 　　Σ=E{(X-E[X])(X-E[X])T}=(如图) 　　矩阵中的第(i,j)个元素是Xi与Xj的协方差. 这个概念是对于标量随机变量方差的一般化推广

5. 协方差矩阵

a的协方差矩阵就是E(aa')。其中E代表数学期望，a'代表a的转置。我这里默认你这个a是写成列向量的形式的。
所以a/||a||的协方差矩阵就是E(aa')/||a||^2，就是把a的协方差矩阵里的每个元素都除以||a||^2。
当a的协方差矩阵是单位阵时，a的任意一个元素（都是随机变量）的方差都是1，而且任意两个元素不相关（不相关不代表独立）。

6. 协方差矩阵

用matlab算：
a=[-1.54    -5.93    -258.1    -3.5    2.26    0.13];
cov(a)

ans =
1.0963e+004
或者：
a=[-1.54    -5.93    -258.1  ;  -3.5    2.26    0.13];
 cov(a)

ans =
  1.0e+004 *
    0.0002   -0.0008   -0.0253
   -0.0008    0.0034    0.1057
   -0.0253    0.1057    3.3341
或者：
 a=[-1.54    -5.93  ;  -258.1    -3.5 ;   2.26    0.13]
 cov(a)

ans =
  1.0e+004 *
    2.2271    0.0057
    0.0057    0.0009

7. 协方差的矩阵

分别为m与n个标量元素的列向量随机变量X与Y，这两个变量之间的协方差定义为m×n矩阵.其中X包含变量X1.X2......Xm,Y包含变量Y1.Y2......Yn,假设X1的期望值为μ1，Y2的期望值为v2，那么在协方差矩阵中（1,2）的元素就是X1和Y2的协方差。两个向量变量的协方差Cov(X,Y)与Cov(Y,X)互为转置矩阵。协方差有时也称为是两个随机

8. 协方差矩阵

 在统计学上，协方差用来刻画两个随机变量之间的相关性，反映的是变量之间的二阶统计特性，两个随机变量Xi和Yj的协方差定义为
                                           所以
                                           是一个矩阵，其  i ,  j  位置的元素是第  i  个与第  j  个随机向量（即随机变量构成的向量）之间的协方差。   设X1，X2，...,Xn为一组随机变量，记X=(X1，X2，...,Xn)T为由这n个随机变量构成的随机向量，假设每个随机变量有m个样本，将所有的样本拼接在一起可以得到如下的 样本矩阵 
                                           协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。因此样本矩阵的每行是一个样本，每列为一个维度，所以我们要按列计算均值。 但是 peghoty 博客中用的是矩阵第i行元素表示第i个随机变量Xi的m个样本 ，所以以下分析暂时用的peghoty的方案。
   引入向量αi和βi
                                           αi是样本矩阵的行向量，βi是样本矩阵的列向量，所以样本矩阵表示为
                                           对于n维的随机变量X=(X1,X2,…,Xn)T的协方差矩阵定义为
   
                                           
    协方差矩阵中的对角线元素表示方差，非对角线元素表示随机向量X的不同随机量之间的协方差 ，因此协方差矩阵可以作为 刻画不同分量之间相关性的一个评判量 ，不同分量之间的相关性越小，则C的非对角线元素的值就越小，特别地，如果不同分量彼此不相关，那么C就变成一个 对角阵 。    注意：我们并不能得到协方差矩阵C的真实性，只能根据所提供的X的样本数据，对其进行近似估计，因此，这样计算得到的协方差矩阵是依赖于样本数据的，通常提供的样本数目越多（m越大），样本在总体中的覆盖面就越广，所得协方差矩阵就越可靠。 
   **协方差公式推导